Question

as medidas dos ângulos internos de um triângulo são expressas pelos seguintes valores: 4x, 3x+10° e 2x-20°. qual o valor do menor ângulo desse triângulo?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° então:

4x + (3x + 10°) + (2x - 20°)

4x + 3x + 2x - 20° + 10° = 180°

9x - 10° = 180°

9x = 180° + 10°

9x = 190°

x = 190°/9

Então vejamos,

Os três ângulos são:

4x, 3x + 10° e 2x - 20°

4x = 190°/9 . 4 = 760°/9

3x + 10° = 3 . 190°/9 + 10° = 190°/3 + 10° = 220°/3 = 660°/9

2x - 20° = 2.190°/9 - 20° = 380°/9 - 20° = 200°/9

Sendo assim o maior ângulo é 760°/9 e o menor ângulo é 200°/9