Question

Equação do primeiro grau
A) 70x -30 = 13x -10

B) 1/2x + 1/3x + 20 = 12x/3 -1/4

C) 35x -12x = -35x + 13

D) 13x +13x +15x = 30x +36

E) 15x +20x -30 = 30x +30

Answer 1

a) $70x - 30 = 13x - 10$

Passar tudo que é x do lado esquerdo do sinal de igual e tudo que é número do lado direito. Trocar os sinais ao mudar de lado.

$70x - 13x = - 10 + 30$

Subtrair e somar.

$57x = 20$

Passar o 57 dividindo.

$\boxed{x = \frac{20}{57}}$

A fração não pode ser simplificada.

b) $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x + 20 = \frac{12x}{3} - \frac{1}{4}$

Colocar o x no numerados das frações, multiplicando-o com o número que já estava lá. Como tínhamos o número 1, então vai ficar x mesmo.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + 20 = \frac{12x}{3} - \frac{1}{4}$

O mmc (mínimo múltiplo comum) entre 1, 2, 3 e 4 é 12. Colocar tudo isso num mesmo denominador. Divide pelo de baixo, multiplica pelo de cima.

$\frac{6x + 4x + 240}{12} = \frac{48x - 3}{12}$

Cortar os denominadores.

$6x + 4x + 240 = 48x - 3$

Passar tudo que é x do lado esquerdo do sinal de igual e tudo que é número do lado direito. Trocar os sinais ao mudar de lado.

$6x + 4x - 48x = -3 - 240$

Somar e subtrair tudo.

$-38x = - 243$

Multiplicar por -1 para deixar tudo positivo.

$38x = 243$

Passar o 38 dividindo.

$\boxed{x = \frac{243}{38}}$

A fração - tcharam! - não pode ser simplificada.

c) $35x - 12x = -35x + 13$

Passar tudo que é x do lado esquerdo do sinal de igual e tudo que é número do lado direito. Trocar os sinais ao mudar de lado.

$35x - 12x + 35x = 13$

Somar tudo.

$58x = 13$

Passar o 58 dividindo.

$\boxed{x =\frac{13}{58}}$

Fração insimplificável.

d) $13x +13x +15x = 30x +36$

Passar tudo que é x do lado esquerdo do sinal de igual e tudo que é número do lado direito. Trocar os sinais ao mudar de lado.

$13x + 13x + 15x - 30x = 36$

Somar tudo.

$11x = 36$

Passar o 11 dividindo.

$\boxed{x = \frac{36}{11}}$

Como 11 é número primo, a fração é insimplificável.

e) $15x +20x -30 = 30x +30$

Passar tudo que é x do lado esquerdo do sinal de igual e tudo que é número do lado direito. Trocar os sinais ao mudar de lado.

$15x + 20x - 30x = 30 + 30$

Somar (e subtrair) tudo.

$5x = 60$

Passar o 5 dividindo.

$x = \frac{60}{5}$

Dividir.

$\boxed{x = 12}$