Question

poderiam ajudar , tenho duvidas quanto a regra da cadeia.
Obrigado

Answer 1

A regra da cadeia é bem simples. O processo de derivação em muitos casos funciona como uma cebola, você precisa fazer em etapas e de fora pra dentro, como se fossem as cascas. 

Farei a primeira e peço que faça as outras para ver se entendeu.

Temos $y(x) = (\frac{x}{2} - 1 )^{-10} }$

Para fazermos $y' = \frac{dy}{dx}$ temos que operar de fora para dentro como eu disse, e o primeiro a passo começa no expoente.

$y' = -10 (\frac{x}{2} - 1)^{-10-1}. \frac{d}{dx} ( \frac{x}{2} -1)$

A segunda parte seria a regra da cadeia, que nos obriga a derivar também dentro do parênteses, restando:

$y' = -10.( \frac{x}{2} -1)^{-11} . \frac{1}{2} = -5 (\frac{x}{2} -1)^{-11}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!