Question

Seja Q o conjunto dos pontos do gráfico apresentado e um subconjunto de IR2. Portanto uma relação de IR em IR. Observando o gráfico, classifique como V ou F cada uma das afirmações a seguir, justificando suas respostas:





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a) (5,8) ∈ Q;

b) O ponto de Q, de abcissa 7, é o ponto (7,0);

c) O ponto de Q, de abcissa 4, tem ordenada menor que 8;

d) Existe apenas um ponto de Q, de ordenada 4;

e) Não existe nenhum ponto de Q com ordenada negativa;

f) Existe um único ponto de Q com ordenada 2;

g) Se 5 < x < 6 e (x,y) ∈ Q, então 4 < x < 8;

h) Se 7 < x < 9 e (x,y) ∈ Q, então y > 0;

Answer 1

a) (V) Note que no gráfico, o ponto (5,8) pertence ao gráfico. x = 5 é a primeira linha pontilhada vertical (da esquerda para a direita) e y = 8 é a segunda linha pontilhada horizontal (de baixo para cima).

b) (V) O ponto de abcissa 7 cruza o eixo x, portanto, ele é o ponto (7, 0).

c) (V) O gráfico mostra que o ponto de ordenada 8 é um ponto máximo da função, portanto qualquer abcissa (exceto 5) tem ordenada menor que 8.

d) (F) Note que a linha pontilhada na ordenada 4 cruza o gráfico duas vezes, então há dois pontos de ordenada 4.

e) (F) Os pontos de abcissa 7, 8 e 9 tem ordenada negativa.

f) (V) Para valores de ordenadas menores que 3, existe apenas um ponto com tal ordenada.

g) (V) Note que para x entre 5 e 6, o valor da função está entre 4 e 8.

h) (F) Se x está entre 7 e 9, perceba que a função está abaixo do eixo x, então y < 0.