Question

determinados lados de um retângulo, sabendo que seu perímetro mede 350 cm e que a razão entre sua altura e sua base é 2/5.

Answer 1

350/2=175 uma base e uma altura

Agora é só armar o sistema:

$\begin{cases}x+y=175\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\end{cases}\to\begin{cases}x+y=175\hspace{2cm}x=175-y\\5x=2y\hspace{1cm}\hspace{1.6cm}x=175-125\end{cases}\\\text{}\hspace{3.3cm}5\times (175-y)=2y\hspace{1cm}\boxed{x=50}\to\text{\;\textbf{Altura}}\\\text{}\hspace{3.3cm}875-5y=2y\\\text{}\hspace{3.1cm}-5y-2y=-875\\\text{}\hspace{3.1cm}-7y=-875\quad \cdot(-1)\\\text{}\hspace{3.1cm}7y=875\\\text{}\hspace{3.1cm}y=\dfrac{875}{7}\\\text{}\hspace{3.1cm}\boxed{y=125}\to\;\text{\textbf{Base}}$

Espero ter sido útil