Question

como resolve essa inequação 1-x^2>2

Answer 1

x^-1 ai a resposta Mano

Answer 2

• Somando $x^2$ em ambos os lados:

$1 - x^2 > 2\\1-x^2 + x^2 > 2 + x^2 \\1 > 2 + x^2$

• Subtraindo $-2$ de ambos os lados:

$1 > 2 + x^2 \\1 - 2 > 2 + x^2 - 2 \\1 - 2 > x^2$

• Resolvendo a expressão do lado esquerdo da inequação:

$1 - 2 > x^2 \\-1 > x^2 \leftrightarrow x^2 < -1$

• Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados:

$x^2 < -1 \\\sqrt{x^2} < \sqrt{-1} \\x < \sqrt{-1}$

No conjunto dos números imaginários, $i = \sqrt{-1}$. Portanto, $x < i$. Sendo assim, a inequação não possui solução, pois inequações não são definidas nesse conjunto.