Question

Na manufatura de certo artigo, é sabido que um entre dez dos artigos é defeituoso. Qual a probabilidade de que uma amostra casual de tamanho quatro contenha: a) Nenhum defeituoso? b) exatamente um defeituoso? c) exatamente dois defeituosos? d) não mais do que dois defeituosos?

Answer 1

Olá!

Já que número de produtos defeituosos tem uma amostra de tamanho 4, a distribuição binomial do exercício terá os seguintes parâmetros:

n (tamanho da amostra) = 4

p (fração que representa o número de artigos defeituosos) = 0,1

Sendo Y a variável que representa o número de artigos defeituosos na amostra:

a) P (Y = 0) = 0,9^4 = 0,5651

b) P (Y = 1) = 0,1 . 0,9^3 = 0,2916

c) P (Y = 2) = 0,1² . 0,9² = 0,0486

d) P (Y <= 2) = P (Y = 0) + P (Y = 1) + P (Y = 2) = 0,9963