Question

A Reta R passa pelos pontos A (1,2) e (-2,5). Determine o coeficiente angular e a equação da reta?

Answer 1

O coeficiente angular é calculado pela expressão

$m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Como $x_1 = 1$, $y_1 = 2$, $x_2 = -2$, $y_2 = 5$, então podemos substituir na formula dada anteriormente.

$m = \dfrac{5 - 2}{-2 - 1} = \dfrac{3}{-3} = -1$

Usando a Equação Fundamental da Reta, dada pela fórmula

$y - y_o = m \cdot (x - x_o)$

onde $x_o$ e $y_o$ são as coordenadas de um ponto qualquer da reta. Adotando o ponto $(1, 2)$, então

$y - y_o = m \cdot (x - x_o) \\y - 2 = -1 \cdot (x - 1) \\y - 2 = -x + 1 \\y = -x + 1 + 2\\y = -x + 3$

A equação da reta é $y = -x + 3$.