Question

Fixando-se a base de uma região retangular, a área varia linearmente em função da altura, conforme representado no gráfico.A equação que dá a área (y) em função da altura (x) é

Answer 1

Temos que uma função do primeiro grau é do tipo y = ax + b. temos ainda, pelo gráfico, os seguintes pares ordenados: I = (1, 3) e II = (2, 6)

Substituindo I na função acima

3 = a + b

Substituindo II na função acima

6 = 2a + b

Assim, temos o sistema

2a + b = 6

 a + b = 3, multiplicando essa última por -1 temos

2a + b = 6

-a - b = -3, somando as duas equações membro a membro

  a + 0 = 3 => a = 3. Substituindo esse valor em a + b = 3 temos

3 + b = 3 => b = 3 - 3 => b = 0. Assim, a função é:

y = 3x + 0 => y = 3x