Question

dadas as funções f(x)=5+2.cos(3x) e h(x)= -2.sen(x/2). Quais são as respectivas imagens?

Answer 1

Sabe-se que as funções seno e cosseno possuem seus valores mínimos e máximos iguais a -1 e 1, respectivamente. Então, a imagem de f(x) e h(x) devem ser encontradas em função disso.

Para f(x), quando o cosseno tiver seu valor mínimo, teremos:

f(x) = 5 + 2*(-1) = 5 - 2 = 3

Quando o cosseno tiver seu valor máximo, teremos:

f(x) = 5 + 2*1 = 5 + 2 = 7

Portanto, a imagem de f(x) é [3,7].

Da mesma forma, quando o seno tiver seu valor mínimo, h(x) será:

h(x) = -2*(-1) = 2

Quando o seno tiver seu valor máximo, h(x) será:

h(x) = -2*1 = -2

A imagem de h(x) é [-2,2].