Question

me ajudem, é meio urgente
assunto de 1° ano

Answer 1

Precisamos lembrar de dois conceitos relacionados ao domínio de funções:

• Uma função não é definida em ℝ se
  • o denominador da função for igual a 0.
  • o conteúdo de uma raiz quadrada da função for menor que 0.

Por isso, na nossa função $f(x)$, temos que tomar certas precauções:

• Como o denominador da nossa função é $\sqrt{x+1}$, ele deve ser diferente de 0, ou seja, $\sqrt{x+1} \neq 0$. Resolvendo a inequação, temos:

$\sqrt{x+1} \neq 0 \\(\sqrt{x+1})^2 \neq 0^2 \\x + 1 \neq 0 \\x \neq 0 - 1\\x \neq -1$

• Como o conteúdo da raiz quadrada da função é $x + 1$, ele deve ser maior ou igual a 0, ou seja, $x + 1 \geq 0$. Resolvendo a inequação, temos:

$x + 1 \geq 0 \\x \geq 0 - 1 \\x \geq -1$

Como $x \neq -1$ e $x \geq -1$, então $x > -1$.

A única alternativa que corresponde a esse resultado é a letra D).