Question

Na figura, determine o valor de x + y.
(O valor tem que dar 20°!)

Answer 1

Tracei duas retas paralelas à 'r' e 's' e achei estes ângulos alternos internos:

Answer 2

Existe um macete para esse tipo de questão, em que diz que a soma dos ângulos da esquerda é igual a soma dos ângulos da direita.

Ou seja,

$(x+5^o) +( 50^o) = (60^o - y) + (15^o)\\x+5^o + 50^o = 60^o - y + 15^o \\x + 55^o = 75^o - y \\x + y = 75^o - 55^o \\x + y = 20^o$

Outra maneira de se pensar no problema é traçando duas linhas paralelas a r e s (ver figura). Com isso, podemos usar a definição de ângulos alternos internos para dizer que os ângulos em vermelho são iguais.

Também podemos usar a mesma definição para dizer que os ângulos em laranja são iguais e que os ângulos em rosa são iguais.

Como o ângulo em rosa inferior mede $35^o$, pois $50^o - 15^o = 35^o$ e o ângulo em rosa superior mede $55^o - x - y$, pois $60^o - y - (x + 5^o) = 60^o - 5^o - x - y = 55^o - x - y$, então

$35^o = 55^o - x - y \\x + y = 55^o - 35^o = 20^o$