Question

Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material tem coeficiente de dilatação linear α e sofre uma variação de temperatura ΔT. qual a razão entre o comprimento da circunferência após o aquecimento e o comprimento inicial

Answer 1

Olá,

Lendo a questão deduzimos que o tipo de dilatação aqui é a dilatação linear.

Sabemos que a expressão que nos da o valor da variação do comprimento após a dilatação é:

ΔL=L0.α.ΔT

Sabemos ainda que ΔL = Lf - L0, onde Lf simboliza o comprimento final e L0 simboliza o comprimento inicial.

Lf - L0=L0.α.ΔT

Passando o L0 para o outro lado teremos:

$\frac{Lf-L0}{L0}= \alpha.deltaT\\ \\ \frac{Lf}{L0}-1= \alpha.deltaT\\ \\ \frac{Lf}{L0}= \alpha.deltaT+1$

Logo temos a expressão que nos da a razão entre o comprimento final pelo inicial.

Lf / L0=α.ΔT+1

Espero ter ajudado.