Question

(Resolução de Problemas com Sistemas

9) Um teste é composto de 40 questões.Para cada questão respondida certa são atribuídos três pontos (+3) Para cada questão respondida errada são descontados dois pontos (-2) Ilda respondeu a todas as questões desse teste e fez um total de 75 pontos.Quantas questões foram respondidas certas ?

10) Um caminhão carrega 5000 pacotes de açúcar de 2 kg e de kg num total de 15 400 kg.Quantos pacotes de 2 kg e 5 kg esse caminhão está transportando ?

ME AJUDEM POR FAVOR :-)

Answer 1

$9)\ Sendo:\\ x \rightarrow quantidade\ de\ quest\~oes\ certas\\ y \rightarrow quantidade\ de\ quest\~oes\ erradas\\\\ x+y=40\\ 3x-2y=75\\\\ Encontrando\ y:\\ x+y=40\\ y=40-y\\\\ Trocando\ o\ y\ na\ segunda\ equa\c{c}\~ao:\\ 3x-2(40-x)=75\\ 3x-80+2x=75\\ 5x=155\\\\ \boxed{x=31\ (quest\~oes\ certas)}$

$Trocando\ o\ x\ na\ primeira\ equa\c{c}\~ao:\\ 31+y=40\\ y=40-3\\\\ \boxed{y=9\ (quest\~oes\ erradas)}$

$Prova\ Real:\\ 31+9=40\\ \boxed{40=40}\\\\ 3(31)-2(9)=75\\ 91-18=75\\ \boxed{75=75}$

$10)\ Peso\ total\ das\ sacas\ de\ 2Kg:\\ 5000 \times 2 = 10.000Kg\\\\ Reduzindo\ da\ capacidade\ total\ do\ caminh\~ao:\\ 15.400 - 10.000 = 5.400\\\\ Dividindo\ o\ restante\ da\ capacidade\ em\ sacas\ de\ 5Kg:\\ \dfrac{5.400}{5} = 1.080\ (sacas\ de\ 5Kg)\\\\ Somando\ as\ sacas:\\ 5.000 + 1.080 = \boxed{6.080}$

O caminhão está carregando 6.080 sacas de açúcar.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!