Question

Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24m de altura.

Answer 1

Olá,

Considerando a imagem apresentada, observe que a torre de telefonia em questão faz, com o solo, um ângulo reto.  Assim, temos quatro triângulos retângulos na figura, em que o comprimento total de cabo utilizado será a soma dos comprimentos das hipotenusas.

Portanto, os triângulos em questão são:

ΔAFB / ΔAFC / ΔAFD / ΔAFE, com as hipotenusas sendo os seguimentos:

AB / AC / AE / AD

Logo,

$AF^{2} + FB^{2} = AB^{2}$ ⇒ $AB=26m$

e

$AF^{2} +FC^{2} = AC^{2}$ ⇒ $AC=24\sqrt{2}$

Mas, observe que os triângulos ΔAFB e ΔAFC possuem as mesmas medidas que os triângulos ΔAFD e ΔAFE, respectivamente. Assim, possuem as mesmas medidas correspondentes de hipotenusa.

Logo, o comprimento total cabos utilizados será:

$C=26+26+24\sqrt{2}+24 \sqrt{2}$ ∴ $C=52+48\sqrt{2}m$

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO

Answer 2

Vamos lá

Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24 m de altura.

Observe que a torre forma um angulo de 90°

portanto podemos utilizar o teorema  de Pitágoras para calcular x e y e depois  o total de cabos sera L = 2x + 2y

x² = 24² + 24² , x = 24√2

y² = 24² + 10² = 676 , y = 26

agora

L = 2x + 2y = 48√2 + 52 m