Question

tres rolos de arame farpodo medem respectivamente 168 metros, 264 metros e 312 metros. deseja-se corta-los em partes do mesmo comprimento de modo que em partes da partes seja a maior possivel qual ser a o comprimento de cada paete
? b o numero total de parte

Answer 1

168 /2 84/2 42/2 21/3 7/7

264/2 132/2 66/2 33/3 11/11

312/2 156/2 78/2 39/3 13/13

168 = 2^3 . 3 . 7

264 = 2^3 . 3 . 11

312 = 2^3 . 3 . 13

O mmc destes valores é igual = 2^3 x 3 = 24

então o comprimento deve ser 24 metros.

e o numero de partes sera igual:

168/24 = 7

264/24 = 11

312/24 = 13

Total = 7+11+13 = 31 partes

Answer 2

Olá, tudo bem?

Vamos calcular o M.D.C de 168, 264 e 312.

• O que é M.D.C ?

O M.D.C será o Máximo Divisor Comum entre dois, ou mais, outros números. Como queremos que cada parte seja a maior possivel, temos que dividir na menor quantidade de partes possíveis (M.D.C).

• Como calcular o M.D.C?

Fatoramos em números primos.

Multiplicamos os números primos que dividiram ambos os números simultaneamente.

168, 264, 312 | 2

84, 182, 156 | 2

42, 96, 78 | 2

21, 48, 39 | 2

21, 24, 39 | 2

21, 12, 39 | 2

21, 6, 39 | 2

21, 3, 39 | 3

7, 1, 13 | 7

1, 1, 13 | 13

1, 1, 1

M.D.C = 2×2×2×3 = 24

a) Comprimento de 24 metros.

b)

168 ÷ 24 = 7

312 ÷ 24 = 13

264 ÷ 24 = 11

Total de pedaços: 7 + 13 + 11 = 31 pedaços.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.