Question

calcule a area do triangulo de vertices A=(-3,2)B=(3,-5) e c=(7,5).

Answer 1

Olá, boa tarde, como são dados os pontos A = (-3, 2), B = (3, -5) e C = (7, 5),precisamos apenas colocá-los em forma de matriz e calcular o seu determinante, pois temos que Área = 1/2. detM, sendo M a matriz formada por A, B e C. Temos a matriz M:

-3    2     1

3   -5     1

7    5     1

Aplicando a regra de Sarrus, devemos repetir as duas primeiras colunas à direta da matriz. Assim, a matriz fica

-3    2     1     -3     2

3   -5     1      3    -5

7    5     1      7     5

Calculando o determinante

-3.(-5).1 + 2.1.7 + 1.3.5 - 2.3.1 - (-3).1.5 - 1.(-5).7 = 15 + 14 + 15 - 6 + 15 + 35 = 88

Como a área do triângulo é S = 1/2.det M => S = 1/2.88 => S = 44