Question

Qual é a razão entre o lado do hexagono regular circunscrito e o perimetro do quadrado inscrito numa mesma circunferencia

Answer 1

o negocinho da raiz quadrada vai ser um V grande pois estou usando um PC ok.

suponha que o lado do quadrado seja x , então:

(x/2) ao quadrado + (x/2) ao quadrado = R ao quadrado.

2x ao quadrado /4  = r ao quadrado. x V2/2=r.

o raio ao quadrado é altura do triangulo aquilatero.

y=lado do exagono.

y ao quadrado =(xV2/2) ao quadrado  + y ao quadrado /4

(xV2/2) ao quadrado + 3y ao quadrado /4

(xV2/2) nao quadrado + yV3/2

y= xV2/2 V3/2

y= V2 V3/3

então:

(Ve V3/3)/x4

xV2 V3/12x

V2 V3/12.

foi um pouco complicado de entender eu sei mas, espero ter ajudado!