Question

Uma pessoa tem 65 cedulas . Algumas são de R$20,00 e outras, de R$50,00 , somando , ao todo , R$ 2.320,00. O número de cédulas de R$ 20,00 e de R$50,00 , respectivamente, é

Answer 1

Boa noite,

Considerando o número de cédulas de 20 igual a x, e o número de cédulas de 50 iguais a y, temos que:

O número total de cédulas é: x+y = 65

O valor total de cédulas é dado pela multiplicação de sua quantidade por seu valor:

20.x+50.y=2320

Portanto, trata-se de duas equações com duas incógnitas:

{20.x+50.y=2320  .................(1)

{x+y = 65 ................................ (2)

Isolando y em (2), temos:

y=65-x

Substituindo em (1), temos:

20.x + 50.(65-x) = 2320

Fazendo distributiva:

20.x+3250-50.x=2320                

Passando os valores de x para um lado e os sem x para o outro:

-30x=-930

x=31

Como y=65-x = 65-31=34

Portanto, temos 31 cédulas de 20 reais e 34 cédulas de 50 reais.

Caso tenha alguma dúvida adicional, favor comentar abaixo. :D