Question

(UEMG) Os gráficos das funções f e g definidas de |R em |R, dadas por f(x) = x^2 - 2x e g(x) = 2x - 4, têm um ponto comum:

a) sobre o eixo x
b) sobre o eixo y
c) no terceiro quadrante
d) na origem

Answer 1

Boa noite.

Para encontrar o ponto em comum das duas funções, basta igualar as duas.

f(x)=g(x)

x²-2x=2x-4

Passando tudo para um lado, temos:

x²-4x+4=0

Por bhaskara, temos:

Δ=b²-4ac=(-4)²-4(1)(4)=16-16=0

x=[-(-4)+-$\sqrt{0}$]/[(2).(1)]=2

Para encontrar a posição em y, basta substituir em qualquer uma das funções:

f(x)=2²-2(2) = g(x) = 2(2)-4 = 0

Portanto, o ponto em comum é sobre o eixo x (a)

Caso tenha alguma dúvida adicional, favor comentar abaixo. :D