Question

determine o valor de n na equação $\frac{n!}{(n-2)!}=56$

Answer 1

n! = n.(n - 1)(n - 2)(n - 3) ....
(n - 2)! = (n - 2)(n - 3) ....

Com isso, na fração cortamos n - 2 e todos os outros valores, sobrando apenas:

n(n - 1) = 56

n² - n = 56

n² - n - 56 = 0

n = 8 ou -7
como um fatorial de um numero negativo se extenderia até o infininto, é impossivel calcular, sobrando apenas a resposta 8.