Question

Na figura , A e B representam as medidas dos ângulos agudos do triangulo retângulo . Se a esta para B , assim como 2 esta para 3 , calcule essas medidas.
a) a = b = 45º
b) a = 54º e b = 36º
c) a = 48º e b = 42º
d) a = 36º e b = 54º
e) a = 30º e b = 60º

Answer 1

a --- 2 
b --- 3 

3a = 2b 
a = 2b/3 


Fazendo a substituição fica: 

a + b = 90° 

(2b/3) + b = 90° 
2b + 3b = 270° 
5b = 270° 
b = 270°/5 
b = 54° 

Agora substituindo o b:

a + b = 90° 

a + 54° = 90° 
a = 90° - 54° 
a= 36°

Resposta correta é a opção D.