Question

Suponha que o preço de um automóvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5 primeiros anos de uso Se esse automóvel novo custa 10.000.00 qual será o seu valor em reais após os 5 anos de uso?

Answer 1

M(t) = C.(1 + j)^t

Mudando os sinais para atender à questão:

M(t) = C.(1 - j)^t

Essa é a função que define a quantidade em dinheiro que o carro se desvalorizou em função do tempo.

Onde:

M(t) : O valor do carro após certo tempo após certo tempo

C : É o preço inicial do carro

j : É a taxa de porcentagem, no caso, a porcentagem que o carro se desvaloriza por ano

t : É o tempo

O que a questão está pedindo: O valor do carro em reais após 5 anos de uso

Para isso vamos calcular o valor do carro após certo período de tempo usando a nossa função

Para isso, basta substituirmos os valores

M(t) = 10.000.(1 - 0,10)^5

OBSERVAÇÃO: A porcentagem é 10%, o que equivale a 0,10 de 1, por isso colocamos 0,10. Se fosse 100%, seria 1, se quiser mais esclarecimento só perguntar.

Continuando:

Agora vamos resolver a equação:

M(t) = 10.000.(0,9)^5

M(t) = 10.000.0,59049

M(t) = R$ 5.904,90

O valor do carro será de R$ 5.904,90 após 5 anos de uso

Se ajudar, e se puder marcar como melhor resposta, Agradeço :)