Question

Na figura a seguir, ATD é uma semicircunferência, de raio 6 cm, inscrita no trapézio ABCD e A, T e D são pontos de tangência.

Se os lados paralelos desse trapézio medem 4cm e 9cm, então seu perímetro, em cm é igual a:

a)22
b)23
c)26
d)38
e)45

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Se a semicircunferência possui raio igual a 6 cm, podemos afirmar que a medida AD equivale a -

AD = 6× 2

AD = 12 cm

De acordo com a questão os lados paralelos equivalem a-

AB = 4 cm

DC = 9 cm

Para calcularmos a medida do lado BC, traçamos uma reta partindo de B paralela e com a mesma medida do lado AD, formando um triângulo retângulo. Podemos aplicar o Teorema de Pitágoras -

BC² = 12² + (9 - 4)²

BC² = 144 + 25

BC = √169

BC = 13 cm

Somando os lados, teremos -

S = 12 + 9 + 4 + 13

S = 38 cm

letra d