Question

Tenho 156 moedas que pesam ao longo todo meio quilo e totalizam R$ 34,00. sabendo que dentre elas há as de 1 real, que pesam 10g cada, as de 50 centavos, que pesam 8 g cada e as de 10 centavos, que pesam eg cada, quantaa sao as moedas de cada tipo?

Answer 1

Tenho 156 moedas que pesam ao longo todo meio quilo e totalizam R$ 34,00. sabendo que dentre elas há as de 1 real, que pesam 10 g cada, as de 50 centavos, que pesam 8 g cada e as de 10 centavos, que pesam 2 g cada, quanta sao as moedas de cada tipo?

sistema

x + y + z = 156  

10x + 8y + 2z = 500

x + 0.5y + 0.1z = 34

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x + y + z = 156 (I)

5x + 4y + z = 250 (II)

10x + 5y + z = 340 (III)

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de (I) vem

z = 156 - x - y

de (II) vem

5x + 4y + 156 - x - y = 250

4x + 3y = 94 (IV)

de (III) vem

10x + 5y + 156 - x - y = 340

9x + 4y = 184 (V)

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4x + 3y = 94 (IV)

9x + 4y = 184 (V)

16x + 12y = 376

27x + 12y = 552

27x - 16x = 552 - 376

11x = 176 , x = 16

64 + 3y = 94 (IV)

3y = 30. y = 10

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de (I) vem

z = 156 - x - y = 156 - 16 - 10 = 156 - 26 = 130

16 moedas de 1 R$, 10 de 0.50 R$ , 130 de 0.10 R$