Question

Abaixo vemos duas funções definidas de R em R; cujos gráficos são representados por retas.
A função f(x) = 3x – 1 e a função g(x) = 2x + 1 De acordo com essas informações responda:
a) Qual o coeficiente angular de cada reta.
b) Essas retas possuem um ponto em comum. Por que ?
c) Para encontrar esse ponto basta fazer f(x) = g(x) e encontrar o valor de x, para então substituindo esse valor em qualquer uma das funções fornecidas f(x) ou g(x) encontrar o valor de y.
De acordo com essas informações podemos dizer que o ponto de coordenadas (x,y) que essas retas tem em comum é: (mostre os cálculos efetuados)

Answer 1

a) A equação da reta é da forma y = ax + b, sendo que:

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear.

Sendo assim, temos que:

O coeficiente angular da reta f(x) = 3x - 1 é 3 e o coeficiente angular da reta g(x) = 2x + 1 é 2.

b) Sim, as retas possuem um ponto em comum.

Perceba que as retas y = 3x - 1 e y = 2x + 1 não são paralelas nem coincidentes. Portanto, as retas são concorrentes.

c) Igualando as duas funções, obtemos:

3x - 1 = 2x + 1

3x - 2x = 1 + 1

x = 2

Substituindo o valor de x em qualquer uma das equações:

y = 2.2 + 1

y = 4 + 1

y = 5.

Portanto, podemos concluir que o ponto de interseção entre as retas f e g é (2,5).