Um economista fez uma pesquisa com o objetivo de analisar o preço da gasolina em uma cidade e foi divulgado nos meios de comunicação que o preço médio do combustível nesta cidade é de R$ 3,60. Para saber se há variabilidade entre a média encontrada, ele analisou 10 postos de combustíveis e os resultados estão apresentados a seguir (dados fictícios): 4,05 3,25 3,75 4,35 4,85 2,99 3,25 3,05 4,15 2,99 Com o intuito de fazer essa análise sobre a média que foi divulgada pela mídia nessa cidade, esse economista fez uso de técnicas estatísticas para chegar a uma conclusão. Assim, você, caro (a) estudante para esta atividade de MAPA, deverá calcular: a) a média do preço do combustível. b) a mediana do preço do combustível. c) a moda do preço do combustível (caso haja). d) a variância (amostral). e) o desvio padrão amostral. f) o coeficiente de variação. g) Explicar os resultados encontrados nessa pesquisa. Observações - A atividade deverá ser realizada no template (modelo) disponível na pasta Material da Disciplina. - Anexe o arquivo na atividade, clicando sobre o botão Selecionar arquivo (caso você tenha dúvidas sobre como anexar o arquivo no Studeo, encaminhe uma mensagem para a sua mediadora). - Após anexar o trabalho, certificar-se de que se trata do arquivo correto, clique no botão Responder e, posteriormente, em Finalizar Questionário (após "Finalizar o Questionário", não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado). Em caso de dúvidas, encaminhe uma mensagem ao seu Professor(a) Mediador(a).
Respostas
Olá, tudo bem?
A média é calculada pela soma dos valores dos dados de um conjunto dividido pelo número de dados (elementos) que está presente nesse conjunto.
Temos 10 dados, que somando todos os valores e dividindo por 10 obtemos a média igual a:
36,68/10 = 3,67
A mediana (Md) é o valor que medeia os valores presentes em um conjunto ordenado numericamente. Para calcular, é preciso colocar os valores em ordem crescente ou decrescente para, em seguida, encontrar o centro do conjunto.
C = {2,99; 2,99; 3,05; 3,25; 3,25; 3,75; 4,05; 4,15; 4,35; 4,85}
Quando o número de valores presentes no conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois, ou seja, n + n / 2.
(3,25 + 3,75)/2 = 3,50
A moda (Mo) é o valor mais frequente em um conjunto de dados. Assim, colocando os números em ordem e contando a frequência com que os valores aparecem, podemos concluir que a moda é:
2,99 2x
3,05 1x
3,25 2x
O restante aparece apenas uma vez, assim a moda é 2,99 ou 3,25, bimodal.
A variância é calculada pela fórmula:
s² = (4,05-3,67)² + (3,25-3,67)² + (3,75-3,67)² + (4,35-3,67)² + (4,85-3,67)² +(2,99-3,67)² + (3,25-3,67)² + (3,05-3,67)² + (4,15-3,67)² + (2,99-3,67)² /10-1
s² = (0,1444 + 0,1764 + 0,0064 + 0,4624 + 1,3924 + 0,4624 + 0,1764 + 0,3844 + 0,2304 + 0,4624)/9
s² = 3,898/9 = 0,4331
O desvio padrão amostral (s) é igual a raiz quadrada da variância amostral, logo s =
s = 0,6581
O coeficiente de variação é definido como a razão entre o desvio padrão (s) e a média amostral:
CV = 0,6581/3,67 = 0,1793 ou 17,93%
Espero ter ajudado!