Question

resolva :
a) { x+y=56
x-3y=0

b) { 4x+y=36
-4x+5y= -51

c) Desafio!
{ 2(x-1)=3(y+1)
x-3y=y+5

Answer 1

vou resolver pela regra da substituição

a)

1. x + y = 56

2. x - 3y = 0

escolhendo a formula 2 e isolando o x:

x = 3y

agora substituindo na formula 1:

x + y = 56

3y + y = 56

4y = 56

y = 56/4

y = 14

agora que sabemos o y, só precisamos substituir em qualquer uma das formulas para encontrar o x

x - 3y = 0

x - 3*14 = 0

x - 42 = 0

x = 42

b)

1. 4x + y = 36

2. -4x + 5y = -51

escolhendo a formula 1 e isolando o y:

y = 36 - 4x

agora substituindo na formula 2:

-4x + 5y = -51

-4x + 5*(36 - 4x) = -51

-4x + 180 - 20x = -51

-24x = -51-180

-24x= -231

x = -231/-24

x = 9,625

y = 36 - 4x

y = 36 - 4*9,625

y = -2,5

c)

2(x-1)=3(y+1)  *vou fazer as distributivas aqui, pra deixar mais simples:

1. 2x -2 = 3y + 3

2 . x-3y=y+5

vou isolar o x da formula 2:

x = y + 5 + 3 y

x = 4y + 5

substituir na formula 1:

2x - 2 = 3y + 3

2 (4y + 5) - 2 = 3y + 3

8 y + 10 - 2 = 3y + 3

8y + 8 = 3y + 3

8y - 3y = 3 - 8

5 y = -5

y = -5/5

y = -1

agora colocar o valor de y na formula 2:

x = 4y + 5

x = 4 * (-1)+5

x = -4 + 5

x = 1