Question

Dadas as equações paramétricas x=2t-3 e y=2t-4, obter a equação geral da reta.

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Answer 1

(x,y) =(2t-3 ; 2t-4)

(x,y) =(2t ; 2t) +(-3 ; -4)

(x,y) =t*(2 ; 2) +(-3 ; -4)

Equação vetorial da reta

(x,y)=(-3,-4) + (2,2) * t      ...t ∈ Reais

Obtendo dois pontos da reta

Para t= 0   ==> (x,y)=(-3,-4)   ..primeiro ponto

Para t=1  ==> (-3,-4) + (2,2) =(-1,-2) ..segundo ponto

y=ax+b

-4=-3a+b (i)

-2=-a+b (ii)

(i)-(ii)

-2=4a ==>a=-1/2

-2=-(-1/2)+b  ==>b= -4/2 -1/2 =-5/2

y=-x/2-5/2

2y=-x-5

Equação geral da reta:

x+2y+5=0