Respostas
Vamos lá.
Veja, Leticia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar, com "x" real, o menor valor da seguinte expressão:
f(x) = 1/(2-cos(x))
ii) Antes de iniciar, veja que cos(x) varia de "-1" até "+1". Então, f(x) alcançará o seu menor valor quando cos(x) atingir o seu menor valor (que é "-1"). Veja:
f(-1) = 1/(2-(-1))
f(-1) = 1/(2+1)
f(-1) = 1/3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o menor valor da expressão dada será "1/3", que é quando o cos(x) atinge o seu menor valor.
A propósito, note que o maior valor que cos(x) atingiria seria "1". E se o cosseno atingisse o seu maior valor, iríamos ter isto: f(1) = 1/(2-1) ---> f(1) = 1/1 = 1 <--- Note que se o cosseno atingisse o seu maior valor a expressão também atingiria o seu maior valor. E, como o pedido é menor valor de f(x) então esse valor (que já vimos que é "1/3") seria atingido quando o cosseno atingir também o seu menor valor, conforme já verificamos na nossa resposta acima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
1/3.
Resposta correta
Como o sen(x) assume dois valores: -1, 1, logo:
f(x) = 2 + sen(x) = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1
f(x) = 2 + sen(x) = 2 + (1) = 2 + 1 = 3
Imagem: [1,3]