Question

Considere o conjunto formado pelos vetores v 1 = ( 1 , − 3 , 4 ) , v 2 = ( 3 , 2 , 1 ) e v 3 = ( 1 , − 1 , 2 ) .

Com base neste conjunto, analise as afirmativas:

I. Os vetores v 1 , v 2 e v 3 são linearmente independentes.
II. Os vetores v 1 , v 2 e v 3 são linearmente dependentes.
III. O conjunto { v 1 , v 2 , v 3 } forma uma base para o R 3 .

Quais as alternativas corretas?

Answer 1

1    -3    4     1   -3

3    2    1      3    2

1    -1     2     1    -1

det=4-3-12+18+1-8  =  0

Como det = 0 , v1,v2,v3 são LD , portanto não formam uma base do R³

Única correta :

II. Os vetores v 1 , v 2 e v 3 são linearmente dependentes.