Question

Quanto mede, em graus, o ângulo â?

Answer 1

Pelo Teorema das Retas Paralelas (imagem anexa), podemos afirmar:

$a+x=2x-10\\ \\a=2x-x-10\\ \\a=x-10$

$b+x=2x+10\\ \\b=2x-x+10\\ \\b=x+10$

$a+x+b=180\\ \\(x-10)+x+(x+10)=180\\ \\3x=180\\ \\x=60$

Substituindo em a:

$a=x-10\\ \\a=60-10\\ \\a=50$

Resposta: 50º

Answer 2

Wallace,

2x + 10º + a = 180º (são colaterais internos)

a = 180º - 10º - 2x

a = 170º - 2x [1]

2x - 10º + b = 180º (são colaterais internos)

b = 180º + 10º - 2x

b = 190º - 2x [2]

a + b + x = 180º (ângulos na reta s)

Substituindo os valores obtidos para a e b em [1] e [2]:

170º - 2x + 190º - 2x + x = 180º

- 3x = 180º - 170º - 190º

- 3x = - 180º

3x = 180º

x = 180º ÷ 3

x = 60º

Substituindo em [1] o valor obtido para x:

a = 170º - 2x

a = 170º - (2 × 60º)

a = 170º - 120º

a = 50º

R.: O ângulo â mede 50º