Question

Ai galera, alguém pode me ajudar ai?! isso é preguiça huahua e uma coisa, não aceito L'HOPITAL, porque meu professor não vai deixar eu usar... E TAMBÉM POR L'HOPITAL, ATÉ MINHA AVÓ FAZ HAHA... KKKKKKKKKKKKKK

 

 

$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{8+x^2}{x.(x+1)}}$

 

VALEU ;D

 

 

E MAIS UM PRA COMPLETAR ;P

 

$\int{cos^2(x)}\, dx$

Answer 1

Como o limite tende para $+\infty$, vamos substituir por valores positivos:

 

Para x = 10

 

$\sqrt[3]{\frac{8+10^2}{10.(10+1)}}=\sqrt[3]{\frac{108}{110}}=\boxed{0,9939}$

 

Para x = 100

 

$\sqrt[3]{\frac{8+100^2}{100.(100+1)}}=\sqrt[3]{\frac{10008}{10100}}=\boxed{0,9969}$

 

Perceba que na medida que aumentamos, o x tende a 1.

 

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Lembre-se das relações trigonométricas:

 

$cos^2(x)=\frac{1+cos(2x)}{2}$

 

Substituindo:

 

$<var>\int{\frac{1+cos(2x)}{2}}\, dx</var>$ 

 

Resolvendo, temos:

 

$\boxed{\frac{1}{2}[x+\frac{sen(2x)}{2}]+C}$

 

Qualquer dúvida, pode perguntar!

Answer 2

Resposta:

não sei

Explicação passo-a-passo:

tô no setimo ano ainda, to apenas em algebra