Question

uma região retangular tem 45cm² de area e 28cm de perimetro. Desenhe e determine comprimento e a largura desta região.

Answer 1

Do enunciado da tarefa, considerando x e y as medidas do retângulo, podemos escrever:

x + y = 14        (semiperímetro)
xy = 45

Para determinar os valores de x e y basta resolver a equação:

$x^{2} -14x + 45 =0 \\ \\ \Delta=(-14)^2-4.1.45=196-180=16 \\ \\ x=\frac{14+-\sqrt{16}}{2}=\frac{14+-4}{2} \\ \\ x=9 \\ \\ y=5$