Question

A medida do suplemento de um angulo é dez vezes maior que a medida do complemento do mesmo angulo. Determine a quinta parte desse angulo

Answer 1

Bom dia, Suyani! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Informações prévias:

Ângulos suplementares são aqueles cuja soma resulta em 180º. Nesta soma, um ângulo em relação ao outro é denominado suplemento. Por exemplo, 100º e 80º são suplementares, pois a soma resulta em 180º e um é o suplemento do outro.

Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90º. Nesta soma, um ângulo é chamado de complemento em relação ao outro.

(II)Interpretação do problema:

a)um ângulo qualquer: x

b)o suplemento de um ângulo: 180º - x

c)o complemento desse ângulo: 90º - x

d)"A medida do suplemento de um angulo é dez vezes maior que a medida do complemento do mesmo angulo": 180º - x = 10 . (90º - x)

e)a quinta parte desse ângulo: 1/5 . x

(III)Levando em consideração as informações acima, basta desenvolver a expressão deduzida em d:

180º - x = 10 . (90º - x)  (Aplicação da propriedade distributiva no segundo membro (lado) da equação.)

180º - x = 900º - 10x  (Passa-se o termo 180º para o segundo membro e o termo -10x para o primeiro membro, alterando os seus sinais.)

10x - x = 900º - 180º =>

9x = 720º =>

x = 720º / 9 => x = 80º

(IV)Sabendo que x = 80º, basta substituir este valor na expressão indicada no item e:

1/5 . x = 1/5 . 80º = 1 . 80º / 5 = 16º

Resposta: A quinta parte desse ângulo é 16º.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!