Question

A operação fatorial de um número natural maior do que 1, representada pelo símbolo !, consiste no produto de todos os números naturais de 1 até esse número. Por exemplo, o fatorial de 4 corresponde ao produto 4 x 3 x 2 x 1. Em símbolos, temos: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Você vai trabalhar bastante com a operação fatorial na 2ª série do Ensino Médio. a) Calcule os valores de 3! e 5!. b) O número 100! é tão grande que, mesmo com uma calculadora científica, você não conseguiria calcular seu valor (a memória da maioria das calculadoras não seria suficiente para finalizar o cálculo). Porém, mesmo sem efetuar o cálculo de 100!, podemos afirmar que se trata de um número par. Escreva um argumento para justificar essa afirmação. c) O número 50! é divisível por 48!? Explique como pensou.

Answer 1

A) 3! = 3*2*1 =6

5!= 5*4*3*2*1=120

B) podemos escrever 100! Como

2* (100*99*98*.....), Assim, o fatorial de 100 é par.

C)sim, pois vamos podemos escrever essa divisão como:

50*49*48! /48!

Dividindo no 48 de cima pelo 48 debaixo, reta 50*49. Que é o resultado da divisão.