Question

Uma tubulação conduz uma substância aquecida a 180ºC. Sebe-se que o diâmetro da tubulação é de 50 cm e que a tubulação possui 12 m. A superfície externa está em contato com o ar na temperatura de 25ºC. A condutividade térmica do material de tubulação é de 0,11 W/m.ºC e o calor perdido é de 1500 W. Determine a espessura da tubulação.

Answer 1

Para configurações cilíndricas a área é em função do raio:

fluxo de calor = Ф = ( k(2πL) / (㏑ r2/r1 ))ΔT

o que é Ф = ΔT/R , sendo R a resistência térmica, dae reescrevemos como:

R = ( ㏑ r2/r1 ) / K2πL , sendo R = 1500W substituindo dessa forma:

1500 = (0,11).2π.(12).(180°-25°) / ㏑( 0,25/r1 ) efetuando o produto e isolando o logaritmo com a incógnita, assim:

㏑( 0,25/r1 ) = 1285,54/1500 ∴ ㏑( 0,25/r1 ) = 0,857 ae temos que saber uma propriedade logarítmica que diz:

㏑x = e^y ou seja e^㏑( 0,25/r1 ) = e^0,857 , sabendo que e^0,857 é = 2,35608 agora é só isolar a variável.

r1 = 0,25 / 2,35608 ∴ r1 ≅ 0,106108 m ou 10,61 cm

Espero ter ajudado!!!