Question

Unicamp-SP-Adaptada) O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de micro-organismos, ao longo do tempo t.
Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é:

Answer 1

Oi!

Fazendo uma análise para cada uma das alternativas, teremos que:

• Alternativa A:

q(t) = at + b

Essa é uma função afim e de comportamento linear e no gráfico, a função que possui comportamento exponencial.

• Alternativa C

q(t) = a.t² + bt

Ao substituirmos t = 0 na equação acima, teremos que:

q(0) = a.0² + b.0

q(0) = 0

Porém, o gráfico mostra que q(0) = 1000. Por isso, a função não representa o gráfico.

• Alternativa D

q(t) = a + log{b} (t) 

Temos uma função logarítmica, indefinida em t = 0, com isso concluímos que não trata-se da função no gráfico.

• A resposta está na alternativa B, pois:

--> os valores estão definidos para todos os pontos

--> o crescimento é exponencial e admite um valor inicial quando t = 0.

Answer 2

Resposta:

Nesse caso a resposta é a letra b