Question

O termo geral de uma progressão é an= 5n -3. Qual a soma dos quinze primeiros termos dessa progressão?


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Answer 1

Resolução:

O 15 termo

an = 5n - 3

a15 = 5.15 - 3

a15 = 75 - 3

a15 = 72

O primeiro termo

an = 5n - 3

a1 = 5.1 - 3

a1 = 5 - 3

a1 = 2

Logo, A soma é:

S = (a1 + an).n / 2

S = (2 + 72).15 / 2

S = 74.15 / 2

S = 1110 / 2

S = 555

RESPOSTA: A SOMA DOS QUINZE PRIMEIROS TERMOS DESSA PROGRESSÃO É 555.

Answer 2

O termo geral de uma PA é dado por: $a_n = a_1 + (n-1)r$ e a soma do n-ésimo termo é dado por: $S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$.

A questão dá $a_n = 5n-3$, e podemos restirar a1 e a15:

$a_1 = 5.1-3=2$

$a_15 = 5.15-3=42$

Logo:

$S_15=\frac{(2+42)15}{2}$

$S_15=\frac{690}{2}$

$S_15=345$

:D