Question

uma corda sera dividida em 3 pedaços de comprimentos diretamente proporcionais a 3,5 e 7. feita a divisão, verificou-se que o maior pedaço ficou com 1 metro a mais do que deveria ser o correto para a medida do maior pedaço e que o menor pedaço ficou com 1 metro a menos do que deveria ser o correto para a medida do menor pedaço . se o unico pedaço que saiu na medida correta ficou com 12 metros de comprimento , o menor dos 3 pedaços saiu com o comprimento , em metros igual a...?

Answer 1

Bom dia.

Resolveremos com base no raciocínio lógico. Primeiro vou colocar a fórmula da Divisão Diretamente Proporcional, chamaremos as partes das cortas de A, B e C.

A = 3 / B = 5 e C = 7

$\frac{A + B+C}{3+5+7} = \frac{x}{15}$

O exercício fala que a única parte que saiu com certo ficou com 12 metros, ora se fala também que a parte maior e a menor saíram errada a única que saiu certa foi a parte do meio, ou seja, a parte que foi dividida proporcionalmente por 5, já que ela é a intermediária. Então:

$\frac{B}{5} = \frac{x}{15}  --> \frac{12}{5} = \frac{x}{15}$

Fazendo uma conta cruzada acharemos X = 36, então retomamos a conta anterior:

$\frac{A + B+C}{3+5+7} = \frac{x}{15}$

$\frac{A + B+C}{3+5+7} = \frac{36}{15}$

O exercício pergunta com quanto a parte menor ficou, então pegamos ela:

$\frac{A}{3} = \frac{36}{15}$

Isso dará A = 7,2 e como a parte menor teve 1 metro a menos a resposta fica 6,2 metros.

XD

Answer 2

sejam a , b , c , as medidas

a < b < c

divisao proporcional

a / 3 = b / 5 = c / 7

como (a) é o menor , ( c ) o maior e (b) é o unico correto nessa divisao sendo b = 12

a /3 = b/5

a/3 = 12/5

a / 3 = 2,4

a = 3 × 2,4

a = 7,2

Mas (a) ficou com um metro a menos do que deveria

entao retiramos 1

7,2 - 1 = 6,2

assim a medida é 6,2m

observe que ( c) realmente é o maior

c/7 = 12/5

c / 7 = 2,4

c = 16,8

logo,

16,8 > 12 > 7,2 > 6,2 ok

resp: 6,2m