Question

Dois Técnicos Judiciários de um setor do Tribunal Regional Federal - Paulo e João - têm, respectivamente, 30 e 35 anos de idade e seus respectivos tempos de trabalho nesse setor são 6 e 9 anos. Incumbidos de arquivar os documentos de um lote, eles os dividiram entre si em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço nesse setor, cabendo a Paulo 78 documentos. Se a divisão tivesse sido feita em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades, quantos documentos caberiam a João?

Answer 1

paulo p

joao j

proporcional ao tempo de serviço

p / 6 = j /9

como paulo arquiva 78

j / 9 = 78 / 6

j / 9 = 13

j = 13 × 9

j = 117 * se fosse proporcional

logo, os dois fazem juntos

j+p = 117 + 78

j + p = 195

agora, se fosse inversamente proporcional as idade temos

30p = 35j ÷ 5

6p = 7j ( I )

j + p = 195

p = 195 - j (II)

substuindo p de (II) em (I)

7j = 6 × (195 - j)

7j = 1170 - 6j

7j + 6j = 1170

13j = 1170

j = 1170 / 13

j = 90

resp: joao faria 90 se fosse inversamente proporcional as idades