Question

O quadrado da idade de Pedro é igual ao quádruplo da idade de Henrique. Determine a idade de Pedro, sabendo que ele é 3 anos mais novo que Henrique.

Answer 1

Basta equacionar os dados. Vamos chamar a idade de Pedro de x e a de Henrique de y:

$x^2=4y\\x+3=y\\x^2=4(x+3)\implies x^2=4x+12\implies x^2-4x-12=0\\\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-12)=16+48=64\\x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm8}{2}\implies x_1=6\,\,\,\,\,x_2=-2$

Como estamos falando de idade a resposta é x=6, já que não há como ter uma idade negativa. Disso teremos que:

$y=x+3\implies y=6+3\implies y=9$

Resumindo: Pedro e Henrique tem, respectivamente, 6 e 9 anos de idade.