Question

O assunto é Progressão Aritmética!
Três números formam uma PA crescente. Se sua soma é -3 e seu produto é 35, então quais são esses três números?
Me ajudem, por favor!

Answer 1

x-r ; x ; x+r.......sejam os números.

x-r+x+x+r=-3

3x=-3

x=-3/3

x=-1

(x-r)=-1-r

x=-1

x+r=-1+r

(-1-r)(-1)(-1+r)=35

(1+r)(r-1)=35

r-1+r²-r=35

r²=35+1

r²=36

r=√36

r=6

r'=-6

x-r=-1-6=-7

x=-1

x+r=-1+6=5

para r=-6

x-r=-1-(-6)=-1+6=5

x=-1

x+r=-1-6=-7

Os números são: -7 ; -1 ; 5

Answer 2

          P.A.  crescente de 3 termos:.........  r = razão

          a1 = x - r,..... a2 = x,.....  a3 =  x + r

          a1  +  a2  +  a3  =  - 3

          x - r  +  x  +  x + r  =  -  3....=> 3x = - 3....=>  x  =  - 1  =  a2

         a1  =  x - r  ...=>  a1  = - 1 - r

         a2  = a.....=>  a2  = - 1

         a3  =  x  +  r....=>  a3  =  - 1 + r

         a1 . a2 . a3  =  35

         (- 1 - r) . ( - 1) . ( - 1 + r)  =  35

         ( r  +  1).( r  - 1 ) = 35

          r² - 1  =  35

          r²  =  35 + 1

          r²  =  36

          r  =  √36....=>  r  =  6  >  0.... ( P.A. crescente )

          Então:  x = - 1.....e... r = 6

           a1 = x - r  =  - 1 - 6  =  - 7

           a2 = x  =  - 1

            a3 =  x + r  =  - 1 + 6 = 5

          Resposta: -7,  - 1,   5

          Verificação:..  -7  - 1 + 5  =  - 8 + 5  =  - 3....  ( SOMA )

           ....................... - 7 . (- 1). 5  =  7 . 5  =  35...... ) PRODUTO )