Question

Uma partícula é lançada verticalmente e sua altura pode ser descrita pela função h(t)=-3t2+50t, em que h é a altura, em metros, atingida pela partícula, e t é o tempo, em segundos, após o lançamento.
a) Qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?
b) Em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de 75 metros?

Answer 1

Uma partícula é lançada verticalmente e sua altura pode ser descrita pela função h(t)=-3t2+50t, em que h é a altura, em metros, atingida pela partícula, e t é o tempo, em segundos, após o lançamento.


a) Qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?

h(t)=-3t^2+50t

h(10)=-3.(10)^2+50.(10)

h(10)=-3.100+500

h(10)=-300+500

h(10)=200metros

b) Em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de 75 metros?

h(t)=-3t^2+50t

-3t^2+50t=75

-3t^2+50t-75=0

∆=√(b)^2-4.a.c

∆=√(50)^2-4.(-3).(75)

∆=√2500+12.75

∆=√2500+900

∆=√3400

∆=10√34

∆=10.(5,8)

∆=58

t=-b+√∆/2a

t=-50+58/2.(-3)

t=8/-6

t=-0,75 (não serve )

t=-b-√∆/2.a

t=-50-58/2.(-3)

t=-108/-6

t=18s

resposta: 18 segundos


espero ter ajudado!

boa noite!

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