Question

Em um triângulo retângulo ABC, a Hipotenusa mede 3√5 e um cateto mede o dobro do outro. Determina o triângulo ABC.
*Gostaria que alguém me explicasse SE, 3√5 é a mesma coisa que ∛5*

Answer 1

Olá!

Primeiramente 3√5 é diferente de ∛5, pois 3√5 é 3 multiplicado pela raíz QUADRADA de 5, já ∛5 é a raíz CÚBICA de 5.

Respondendo a questão:

A hipotenusa mede 3√5 e um cateto mede o dobro do outro.

Ou seja, temos b = 2c

Agora fazemos o teorema de pitágoras.

(3√5)^2 = c^2 + (2c)^2

9 . 5 = c^2 + 4c^2

45 = 5c^2

c^2 = 45 / 5

c^2 = 9

c = 3

Como um cateto é o dobro do outro,o dobro de 3 é 6

Portanto os valores dos catetos são 3 e 6.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Vamos lá

Usando Pitágoras que é

a²=b²+c² como se trata de um triângulo retângulo ou seja hipotenusa²=cateto (a)²+cateto (b)² veja

(3√5)²=a²+ (2b)² como eu não os valores dos catetos vamos chama los de (X) então.

(3√5)²= x²+(2x)² resolvendo

9•5=x²+4x²

45=5x²

x²=45/5

x²=9

x=√9

x=3

Como um cateto é o dobro do outro logo o segundo vale 6

agora perceba

3√5=3²+6²

45=9+36