Question

Um bloco de massa m é lançado no solo horizontal com velocidade inicial v0 e percorre uma distância d até parar. Se a gravidade vale g, determine: o coefiente cinético entre o bloco e o solo. E a força que o solo aplica ao bloco durante o processo de frenagem.

Answer 1

Olá,

Primeiro usando a fórmula de Torricelli vamos encontrar uma relação para a aceleração sofrida pelo bloco, lembrando que sua velocidade inicial é V0 e final é 0.

$V^{2}=V0^{2}+2.a.d\\ \\0=V0^{2}+2.a.d\\ \\ a=\frac{-Vo^{2}}{2.d}$

Usando a segunda Lei de Newton teremos que a força sofrida pelo bloco é:

$F=m.a\\ \\a=\frac{-Vo^{2}}{2.d} \\ \\ Fat=\frac{-m.Vo^{2}}{2.d}$

Sabemos que a Fat também pode ser dada por:

$Fat=N.u$

Sendo N a força normal que o solo faz no bloco, e ''u'' o coeficiente de atrito cinético.

Logo, para achar o ''u'' basta fazer a relação:

$Fat=N.u \\ \\ Fat=\frac{-m.Vo^{2}}{2.d}\\ \\ N=m.g.cos(x)\\ \\ u=\frac{Fat}{N} \\ \\ u=\frac{\frac{-m.Vo^{2}}{2.d}}{m.g.cos(x)} = \frac{-V0^{2}}{2.d.g.cos(x)}$

A força que o solo exerce no bloco é a própria força norma, dada por:

m.g.cos(x), sendo x o angulo entre a horizontal e o deslocamento do bloco.