Question

calcule o lado do polígono regular de n lados inscritos e do polígono de n lados circunscritos à circunferência de raio 1 nos seguintes casos: a) n = 3, 6, 12, 24. b) n = 4, 8, 16, 32 (Observação: obtenha valores aproximados para os lados, usando a tabela de senos)

Answer 1

Olá!

a) Para calcular o lado de um polígono regular de n lados inscritos, basta usar a seguinte fórmula geral:

$L=2rsen(\frac{180}{n})$

Considerando o raio igual a 1 (r=1), substituindo os valores de n temos:

n = 3 -> L = 1,73

n = 6 -> L = 1

n = 12 -> 0,518

n = 24 -> 0,26

b) Para um polígono circunscrito, a fórmula é a seguinte:

$L=2Rtan(\frac{180}{n})$

Logo:

n = 4 -> L = 2

n = 8 -> L = 0,83

n = 16 -> 0,4

n = 32 -> 0,2