a quantia de R$1080,00 foi distribuida para dois funcionarios de uma empresa, em forma de bônus, em quantias inversamente proporcionais ao número de faltas em certo período. Mário teve 4 faltas e Lúcio teve 5 faltas. Quanto recebeu cada um?
Respostas
Fiz da seguinte forma:
x= salário do Mário
y= salário do Lúcio
Mário teve 4 faltas e Lúcio 5. Logo, conseguimos montar uma relação com esses dados
4 faltas------------x salário
5 faltas------------y salário
Repare que as grandezas mencionadas são inversamente proporcionais, pois quem faltar mais (Lúcio) recebe menos. Lembre- se que na regra de 3 os valores devem ser diretamente proporcionais e se não forem, inverte- se a mesma. Eu escolhi inverter a coluna de faltas, mas poderia ser também a dos salários.
5 faltas-----------x salário
4 faltas-----------y salário
4*x=5*y (I) Aqui encontramos uma relação
Sabe- se que a quantia total distribuída foi de 1080 reais, logo, a soma de x e y é 1080.
x+y=1080 (II)
Encontramos o seguinte sistema
4*x=5*y
x+y=1080
Isolando uma incógnita temos
y=4*x/5
Encaixando na equação (II)
x+4*x/5=1080
5*x+4*x=5400
9*x=5400
x=600 reais
Agora, podemos encontrar o y
600+y=1080
y=480 reais
Mário recebeu 600 reais e Lúcio recebeu 480 reais.
k.(1/4+1/5)=1080
k.(5+4/20)=1080
k.(9/20)=1080
9.k=1080.(20)
k=1080.20/9
k=120.20
k=2400
x=1/4 de 2400=2400÷4=600
y=1/5 de 2400=2400÷5=480
os valores serão respectivamente:
600 reais e 480 Reais
espero ter ajudado!
bom dia !