Question

Quando o preço de cada bicicleta é $160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é $150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Encontre a equação de demanda. Em relação à oferta quando o preço de cada bicicleta é 200 então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado mas quando o preço for 220 então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de oferta ? Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determinadas e faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas assinalando o ponto de equilíbrio.

Answer 1

Resposta:

(S) P= 2x+160

(D) P= -2x+200

Ponto de equilíbrio = R$180,00

Explicação passo-a-passo:

Função oferta.

Equação do tipo p = a x + b  →  a x + b = p

Resolver o sistema:

(20, 200) → 20 a + b = 200 (I)

(30, 220) → 30 a + b = 220 (II)

1º passo: isolando b em (I) → 20a + b = 200 → b = 200 – 20a

2º passo: substituindo b em (II) → 30 a + (200 – 20a) = 220

30a – 20a = 220 – 200

10a = 20

a = 20/10

a = 2

Função demanda.

Equação do tipo p = a x + b  →  a x + b = p

Resolver o sistema:

(20, 160) → 20 a + b = 160 (I)

(25, 150) → 25 a + b = 150 (II)

1º passo: isolando b em (I) → 20.a + b = 160 → b = 160 – 20a

2º passo: substituindo b em (II) → 25a + b = 150

25a + (160 – 20a) = 150

25a – 20a = 150 – 160

5a = – 10

a = – 2

P = 2 x + 160 (S)

P = -2 x + 200 (D)

Para determinar o preço de equilíbrio, é necessário igualar as duas equações:

D = S

-2x + 200 = 2x + 160

200 - 160 = 2x + 2x

40 = 4x

40 / 4 = x

x = 10 unidades (Q.E)

Determinando P.E

P = 2x + 160

P = 2. (10) + 160

P = 20 + 160 → P = R$ 180,00 (P.E)