resolva os seguintes sistemas utilizando os métodos de adição e substituição
a) x-y=3
2x+y=9
b) x=3y
x+2y=10
c) x+y=10
2x-y=8
d) x=2y
3x+5y=55
e) 4x+y=7
2x-5y=9
f) x+y=8
4x-6y=12
g) x-3y=9
2x+3y=6
h) 2x+3y=0
3x+5y=2
i) 5x+4y=1
2x-3y=5
j) x-y=1
x-3y=-3
Respostas
letra a)
{x - y = 3
{2x + y = 9
adição;
x - y = 3
2x + y = 9
3x - 0 = 12
3x = 12
x = 12/3
x = 4
valor de y
4 - y = 3
- y = 3 - 4
- y = - 1 .(-1)
y = 1
s = { 1 ; 4}
letra b)
{ x = 3y
{ x + 2y = 10
substituição;
3y + 2y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
valor de x
x = 3y
x = 3(2)
x = 6
s = { 2 ; 6 }
letra c)
{x + y = 10
{2x - y = 8
adição;
x + y = 10
2x - y = 8
3x - 0 = 18
3x = 18
x = 18/3
x = 6
valor de y
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4
s = { 4 ; 6 }
letra d)
{ x = 2y
{3x + 5y = 55
substituição
3(2y) + 5y = 55
6y + 5y = 55
11y = 55
y = 55/11
y = 5
valor de x
x = 2y
x = 2(5)
x = 10
s = { 5 ; 1}
letra e)
{4x + y = 7
{2x - 5y = 9
adição
4x + y = 7
2x - 5y = 9 .(-2)
4x + y = 7
-4x + 10y = - 18
0 + 11y = - 11
11y = - 11
y = - 11/11
y = - 1
valor de x
4x + y = 7
4x + (-1) = 7
4x - 1 = 7
4x = 7 +1
4x = 8
x = 8/4
x = 2
s = { - 1 ; 2 }
letra f)
{x + y = 8
{4x - 6y = 12
substituição x = (8 - y)
4(8 - y) - 6y = 12
32 - 4y - 6y = 12
- 4y - 6y = 12 - 32
- 10y = - 20
y = - 20/ - 10
y = 2
valor de x
x = 8 - 2
x = 6
s = { 2 ; 6}
letra g)
{ x - 3y = 9
{2x + 3y = 6
soma;
x - 3y = 9
2x + 3y = 6
3x + 0 = 15
3x = 15
x = 15/3
x = 5
valor de y
2x + 3y = 6
2(5) + 3y = 6
10 + 3y = 6
3y = 6 - 10
3y = - 4
y = -4/3
s = { 5 ; -4/3 }
letra h)
{2x + 3y = 0
{3x + 5y = 2
soma;
2x + 3y = 0 .(-3)
3x + 5y = 2 .(2)
- 6x - 9y = 0
6x + 10y = 4
0 + y = 4
y = 4
valor de x
2x + 3y = 0
2x + 3.4 = 0
2x + 12 = 0
2x = 0 - 12
2x = - 12
x = - 12/2
x = - 6
s = { -6 ; 4 }
letra i)
{5x + 4y = 1
{2x - 3y = 5
soma
5x + 4y = 1 .(3)
2x - 3y = 5 .(4)
15x + 12y = 3
8x - 12y = 20
23x - 0 = 23
23x = 23
x = 23/23
x = 1
valor de y
5x + 4y = 1
5(1) + 4y = 1
5 + 4y = 1
4y = 1 - 5
4y = - 4
y = - 4/4
y = - 1
s = { -1 ; 1}
letra j)
{x - y = 1
{x - 3y = -3
soma
x - y = 1 .(-1)
x - 3y = -3
-x + y = -1
x - 3y = -3
0 - 2y = -4
-2y = - 4
y = - 4/ -2
y = 2
valor de x
x - y = 1
x - 2 = 1
x = 1 + 2
x = 3
s = { 2 ; 3 }